O teorema do ângulo inscrito afirma que um ângulo θ inscrito em um círculo é metade do ângulo central 2θ que subtende o mesmo arco no círculo. Portanto, o ângulo não muda à medida que seu vértice é movido para diferentes posições no círculo.
Por que o teorema do ângulo inscrito é verdadeiro?
O teorema do ângulo inscrito afirma que um ângulo θ inscrito em um círculo é metade do ângulo central 2θ que subtende o mesmo arco no círculo. Portanto, o ângulo não muda à medida que seu vértice é movido para diferentes posições no círculo.
Como você prova o teorema do ângulo inscrito?
Para provar α=2θ:
- △ CBD é um triângulo isósceles em que CD=CB=raio do círculo.
- Portanto, ∠ CDB=∠ DBC=ângulo inscrito=θ
- O diâmetro AD é uma linha reta, então ∠BCD=(180 – α) °
- Pelo teorema da soma do triângulo, ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°
Qual conjectura sobre ângulos inscritos e centrais é verdadeira?
A declaração precisa das conjecturas:
Conjectura (Conjectura dos Ângulos Inscritos I): Em um círculo, a medida de um ângulo inscrito é metade da medida de o ângulo central com o mesmo arco interceptado..
Por que um ângulo inscrito é metade do arco?
Teorema do Ângulo Inscrito
Um ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice está em um círculo e cujos lados contêm cordas de um círculo. … Porque um semicírculo (meio círculo) cria um arco interceptado que mede 180°, portanto, qualquer ângulo inscrito correspondente mediria metade dele, como os professores do Varsity bem afirmam.